Velimir Zajec karijeru je započeo u dobi od 18 godina, davne 1974. godine. U svojih prvih deset godina igranja, Dinamu je donio dva Kupa Jugoslavije kao i 24 godine dugo očekivani naslov prvaka, 1982. godine. Na terenu je važio za gospodina, bez provokativnih i nasilnih ispada. Nije često bio strijelac, a nezaboravan pogodak zabio je Hajduku u Splitu.
Svojim igrama izborio je mjesto u nogometnoj reprezentaciji Jugoslavije, za koju je nastupio trideset i šest puta, puno puta i kao kapetan. Ovaj podatak ima veću težinu zbog toga što su igrači iz hrvatskih klubova, posebice ako su bili Hrvati i još k tomu iz Dinama, vrlo teško dolazili do reprezentativnog dresa, dok su s druge strane i prosječni igrači s istoka dobivali mjesto u reprezentaciji. U prilog tome govori i nepozivanje našeg Marka Mlinarića na Svjetsko nogometno prvenstvo 1982. godine, iako je bio najbolji igrač lige i k tome još u klubu koji je bio državni prvak.
Velim Zajec je 1998. godine kao trener vodio Dinamo u tri susreta Lige prvaka i ostao neporažen, izborivši s klubom dvije pobjede i jedan neriješeni rezultat. Unatoč tome, Dinamo nije uspio proći u četvrtfinale jer su završili nastup na drugom mjestu u skupini, a samo je prvoplasirana momčad nastavljala natjecanje.
Koliko je bio veliki igrač možda će najbolje dočarati jedan događaj s utakmice između Crvene zvezde i Dinama u Beogradu kada je Zeko zaradio isključenje zbog drugog žutog kartona. Budući da nije zaslužio isključenje, tadašnji kapetan Crvene zvezde Vladimir Petrović-Pižon prišao je sudcu Zoranu Repcu i zamolio ga da ne isključuje Dinamovog kapetana, mada mu je u tom trenutku bio najžešći suparnik.
Dok je izlazio s travnjaka beogradske Marakane čak ni najžešći protivnički navijači nisu ga ispratili zvižducima. Takav je jednostavno bio Velimir Zajec.
Miroslav Ćiro Blaević davno je priznao da mu je on najdraži igrač:"I kad je najopasnije Zeko ne razmišljajući podmeće glavu i nogu, a sve u interesu kluba kojeg predvodi. Njegove vrline su sjajne i on je rođen za kapetana momčadi. Poslije mog dolaska u Dinamo, a čim sam pobliže upoznao Zajeca, shvatio sam da će upravo on biti moja desna ruka. Zajeca sam odredio da me zamjenjuje na treninzima i bio sam uvjeren da će ga suigrači, od kojih su neki bili i stariji od njega, bez pogovora slušati. Uvijek sam govorio da kod mene nema sigurnih igrača, jedino je izuzetak bio Velimir Zajec. Za njega ću uvijek jamčiti da nikada neće zakazati".
Nedjelja, 28. veljače 1982. Na poljudskom stadionu 55.000 ljudi. Mislim da Poljud nikada više nije bio tako popunjen. Dinamo je pobijedio 2:1, a prvi gol, već u šestoj minuti, postigao je Zajec. Kako? Neka sam opiše!
Naš prvi konkretniji napad pokušavali su iskoristiti Mlinarić i Bručić. Lijepo su kombinirali, ali je akcija prekinuta izbacivanjem lopte u korner. Priključio se i Zvjezdan Cvetković te izmijenio dupli pas s Bručićem koji je ušao u kazneni prostor efektno obilazeći Zorana Vujovića. Dakako, uslijedio je centaršut. Ja sam bio pred vratima i pomno pratio razvoj događaja. Lopta je prošla pokraj mnogo nogu, nošena laganim efeom. Ispružio sam desnu nogu, zapravo samo sam ju podmetnuo. Lopta je u blagom luku, ali nadasve brzo prohujala iznad Pudara, koji je nošen inercijom krenuo naprijed. Mreža se zatresla u lijevom kutu.
Zajec se u karijeri nije nadavo puno golova. Bio je gospodar svog šesnaesterca i rijetko u prilici za pogodak. Stoga ne čudi zašto je gol Pudaru i Hajduku jedan od najdražih. Ta je utakmica i inače bila određena za sjećanje, ne samo na našim prostorima. Sidnejska radio postaja 2EA izravno ju je prenosila našim ljudima u dalekoj Australiji, a 40 akreditiranih novinara su do najsitnijih detalja analizirali svaki potez.
